How to Start to Learn Cryptography (密码学入门指北)

本篇为我大二上学期(2019.10)为校队招新而写的一些当时对“如何入门密码学”的理解。其实当时我也就刚入门几个月而已。。。

Why

为什么要来学习密码学?

一个比较直接的原因是打CTF的需要。CTF线上解题模式里面,一般Crypto占的分挺多的(也就仅次于Web、Re和PWN),有的时候做出一道没人解出的Crypto其实也挺拉分的。

一个根本的因素是对这个方向比较感兴趣,那种破解密码的快感,真的挺爽的(不过有时苦思良久仍未解出也挺沮丧的)。学习各种密码算法,真的能感受到那些设计这些算法的天才们是多么的smart (进而自己设计出一种优秀的加密算法)

而且,学了密码学,能为其他几个方向打点基础。怼逆向加密算法的时候,如果熟悉的话,三下两下应该就能搞出来 (没怎么打过,随便说的);理解Web协议的时候,应该也会有一种熟悉感 (没学过Web,瞎说的)

而且而且,密码学是信安的核心和基础,你不学一点密码学,怎么好意思说自己是搞安全的?

或者说,你想对你心爱的女生(男生)表白时,你可以用这个:J MPWF ZPV

What

什么是密码学?

如果深入研究的话,就比较深奥晦涩难懂了。有兴趣的这边给个链接

How

如何学习密码学?

其实我也不知道怎样才能学好密码学,就先分享下自己的经历。

一开始,我是以赛代练的,一般遇到比赛,就是直接现学现做。上百度谷歌疯狂搜索,一顿速学,题目比较简单,能做出来还好,题目难了,做不出来就很难受,僵住,自闭。一直这样到了后面,我连DES、AES是什么都不知道。 意识到了事情的不对劲,想正经地学一下密码学。上youtube搜了一番,找到了一个关于密码学入门的lectures,这里吹一波,这个德国教授讲得是真的超级超级好,比自己学校里的那些老师讲得有趣、生动、易懂多了。看了他的lectures,我不光光学了很多关于密码学的东西,还提高了许多英语听力(逃)。 再后来,我就直接看他写的书了,毕竟一节lecture就一个半小时,会有一些东西有疏漏,而书里则会全面、深入一点。


看完我的sd经历后,问题又来了,究竟该如何学习呢?

我个人建议:

  1. 兴趣是第一驱动力。想要真正地学好密码学,源自内心深处的兴趣决定着你是否能继续走下去。其次,强大的自学能力也很重要,可以说,自学能力的多少决定着你能够走多远。
  2. 实践是巩固知识的必要途径。在学习的过程中,一定要试着亲自implement(实现)一遍学到的加密算法,只有自己实现后,才会理解深刻。这里给个我自己写的关于cryptography的repository(写的挺烂的,大佬轻喷),可以参考,但是关键部分还是要自己动手实践。
  3. 做题是输出知识的有效方法。可以在学完某个章节后试着做一些相应的题目,加深一下理解。但并不是说要疯狂刷题,最主要的还是以理解为主,掌握攻击的原理,深入里面最根本的东西。或者,就疯狂刷题吧。这里给下我做过的部分题目(网站自己手敲的,writeup写的也挺烂的,轻喷)。
  4. 创造是真正掌握的体现。其实,不光光可以做别人出的题,更可以自己出一些题目,利用学到的攻击方法或者针对加密算法中的弱点,自己给自己出题做,当然,也可以分享出来让大家一起做。这样,就能站在出题人的角度看待题目,加强自己的解题能力。

具体学习的话,这边给出一个学习的基本框架(画得比较粗糙):

画脑图挺好的

学完这些差不多能算是入门吧(我也就勉强刚入门)。这边不要气馁,学别的东西也都一样,想要进阶精通的话,都是要花很多很多时间和精力的。真正的大神级别的人物,无不都是一点一点积累出来的。

路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

其实学密码学是要有那么一些些数学基础的,包括但不限于number theory, abstract algebra。不过不用担心,并不是很难,就比如说那位德语教授讲的就挺容易理解的。并不需要在很早之前就早早地去学习这些数学知识,可以在学习相应用到的部分再去学习,这样可以保持一种连贯性。 具体的来说,Symmetric Algorithm(对称密码算法)那边要知道的大概就是个异或运算,模运算,再顶多AES那边来个GF(2^8);RSA的话,就一个欧拉定理(核心);再稍微学下cyclic group(循环群?中文应该是这个),理解下DLP后就能轻松应对Elgamal和ECC了。

进阶方面的话,我还没进阶,我也不会。估计也就真的去深入研究密码学吧,研究下RSA或者DLP,评量一下某些算法的安全性,发表些论文什么的,到这层面就真的太学术了。

具体的学习资料的话,我是看的lectures和那本书的。书在我的repository里面有。 如果英语基础不是很好的话,还是推荐去看一些比较好的中文书吧(我也不知道哪些书比较好,自己搜索吧)或者听一些授课(多半要咕咕咕)。但是,优秀的文章基本上大部分都是外国人写的,一定要提高自己的英语水平,试着看一些英文原版书籍。虽然一开始看会觉得看书看不懂、速度慢,但是一定要坚持下去,熟悉了相应的术语和常用语后,看英文书就如同看中文书一样流畅,而且还能理解中文版(甚至大部分都还没有中文版)无法表达的一些东西。

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